Siguiendo con la serie El mundo es matemático, esta es, creo, la tercera entrega de la misma. En este volumen, de apenas 142 páginas, el autor da un recorrido a los números primos, su fundamento y utilidad dentro de nuestra sociedad.
Aparte de eso recorre la historia de los avances en su investigación, llegando a la superficie de Rieman, y es ahí donde el libro cojea un poco, ya que el autor no explica en detalle qué es y cómo se genera dicha superficie. Bien es cierto que no es un tema trivial ni de lejos, ni al alcance de cualquiera, pero podría haber dedicado alguna página más a explicar cómo se obtienen los ceros de la función zeta y cercanías.
[Por cierto, quien quiera una profunda explicación de todo esto la puede encontrar en El camino a la realidad de Penrose. Eso sí, no esperes mucho didactismo en ella].
Aparte de eso, el tema queda bordado desde mi pobre punto de vista.
Además, me gustaría recomendar el blog del autor, aquí, lleno de contenidos muy interesantes sobre matemáticas y lo que significan.
Hola:
ResponderEliminarEstoy haciendo la colección de El Mundo es Matematico y al leer el 2º tomo Los números primos, no me explico porque el Nº 2 es primo si solo cumple una de las condicones para serlo y ademas es obligada.
Ningún Nº primo es par, por ese motivo no hay 2 números primos seguidos, y es divisible por 1 y por sí mismo porque no hay más números por los que pueda dividirse, no debería ser Nº primo.
Espero que pueda resolver mi duda, gracias de antemano, Atte. Jesús
Jesús, el número dos es primo porque así lo ha decidido la mayoría de los matemáticos, porque hay razones tanto para que lo sea como para que no lo sea.
ResponderEliminarPero siéndolo ciertos teoremas matemáticos (no recuerdo cuáles) se cumplen mejor o simplemente se cumplen.
De todos modos hay algunos matemáticos que siguen objetando que el número 2 sea primo.
Y de hecho, ahora que lo comentas, es una cosa que se le ha escapado al autor del libro y yo no me había dado cuenta: explicar por qué el número 2 es primo.
Gracias por responder a mi pregunta, pero me has generado la duda de saber cual son esos teoremas matemáticos para los cuales es necesario que el 2 sea número primo.
ResponderEliminargracias de nuevo un saludo.
hola, el 2 es primo, porque la única definición de primo es que sólo se puede dividir por si mismo y por la unidad. Entonces todos los primos mayores que 2 deben ser impares, porque todos los pares pueden dividirse entre 2 y entonces ya no cumplen la condición (definición) de primos.
ResponderEliminarEspero que os haya respondido. Saludos
Susanna
Hola a todos,
ResponderEliminarPues ya ni os cuento que para algunas conjeturas el numero 1 también se considera primo, pese a que es trivial que no (todos los números son multiplos de 1...ya que de hecho se crean repitiendo la unidad en una suma reiterada).
Yo tengo un libro entero de curiosidades, conjeturas, descripciones casi empíricas de propiedades de los numeros primos que parecen no tener fin y en algunas se cumple si consideramos el 1...
¿Sabe alguien alguna con ejemplo facil?
Un saludo
Francisco Jose Menchen
PD Tengo un blog www.elemens.net donde hablo de cosas parecidas
Aparte de la discusión sobre números primos, en el capitulo 5 “Las Piedras Angulares”, en la página 96 existe una explicación simulada de cómo se observarían objetos de 4 dimensiones con la paradoja de que una sombra en un objeto de 3 dimensiones proyecta unas figura el 2 dimensiones según el origen de la proyección. Se presupone una “luz” que proyecta sobre un objeto de 4 dimensiones… pero el libro dice que se proyectarían objetos en 2 dimensiones… esa “luz” ¿No proyectaría objetos distintos en 3 dimensiones según la posición desde donde se proyectara?
ResponderEliminarEsa es la única duda que me asalta en un libro que es realmente interesante e inspirador.
Pues creo que no tienes razón. Una sombra de un objeto de 4 dimensiones sobre uno de 3... arroja una sombra de 2 dimensiones de igual modo que una sombra de un objeto de 3 dimensiones arroja una sombra de 1 dimensión en un objeto de 2 dimensiones. Es decir, la sombra de un objeto de n dimensiones sobre otro de n-1 son 2 dimensiones menos.
ResponderEliminarCierto si se define "sombra" como un objeto de 2 dimensiones (porque 1 dimension está incluida en las 2 dimensiones)... pero la definición de "sobra" a nivel física de 3 dimensiones tiene ese comportamiento... pero en la física de n dimensiones.... una "sombra" no se puede definir con la misma regla, puesto que no estamos en el espacio conforme lo conocemos.
ResponderEliminarLo estoy leyendo y me parece un libro excelente. Desde luego muy didáctico y ameno. Recomendaría llegados a la regla de los signos, hacer una pausa y leerse el contenido de este link de Anne Boyé http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/penelope/es_confboye.htm
ResponderEliminarY es que la regla de los signos concretamente para la multiplicación siempre me pareció... no sé, extraña, cuestionable, pero necesaria (Mac Laurin, (1748)).
Lo cierto es que estoy en las puertas del capítulo 6 y necesito más. Pero creo que te pasas con la recomendación del "El camino a la realidad". No hay algo más digerible o al menos más breve?
Este mensaje es para los que están leyendo “Los número primos”. Tengo una duda, tal vez alguien me pueda ayudar.
ResponderEliminarEn las pág. 46-7 dice: “El teorema afirma que si p es un número primo y a otro número cualquiera, de manera que a y p sean primos entre sí, entonces se cumple que “a^p – a” es divisible por p.
Hay que prestar atención al hecho de que […] plantea una condición necesaria pero no suficiente; esto significa que si p es primo se cumple necesariamente la condición, pero el hecho de que se cumpla no quiere decir que p sea primo. Por ejemplo, si tomamos p=10 y a=3, se tiene que 3^10 – 3 = 59.046, que no es primo, ya que es divisible por 3.”
Buscar un contraejemplo para demostrar que la condición es “necesaria pero no suficiente” implicaría encontrar un número “p” para el que se cumpla el teorema pero que “p” NO SEA PRIMO.
En el ejemplo se busca un p=10 (que sabemos que no es primo), y se toma a “3” como su co-primo. Al realizar el teorema se concluye que 59.046 es divisible por 3. Pero en realidad lo que necesitamos para demostrar por contraejemplo es que 59.046 sea divisible por 10 y 10 no sea primo.
Entonces no se demuestra lo que se quiere demostrar: condición necesaria pero no suficiente.
Se necesitaría un “p” y un co-primo “a” tal que “p” divida a “a^p – a” y que “p” NO SEA PRIMO.
¿Estoy en lo correcto o hay algo en lo que me estoy equivocando? Agradecería si alguien me puede responder. ¡Saludos!
qualquer impar não sera´primo se a prova dos noves der resto 3 6 ou 9.
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